دخل المعهد الاكليريكي في بيت جالا في 24 آب 1984 فتلقّى تنشئته الإنسانية والروحيّة ونبتت بذرة دعوته للكهنوت المقدّس. وبعد سيامته الكهنوتيّة عمل سكرتيرًا في النيابة البطريركيّة اللاتينيّة في عمّان، في عهد سيادة المطران سليم الصايغ لمدة عام واحد. وفي العام 1996 عيّن كاهنًا مساعدًا في رعيّة البشارة في اللويبدة، أحد أحياء العاصمة عمّان، ومن ثمّ انتقل للخدمة في رعيّة يسوع الملك في المصدار (عمّان) عام 1997.

في العام 1998، عاد من جديد إلى المعهد في بيت جالا مدرسًا للموسيقى. أصبح كاهنًا مساعدًا لرعيّة العائلة المقدسة في رام الله عام 1999. من ثم عيّن كاهنًا لرعية "أم الأوجاع" في بلدة عابود (رام الله) عام 2001، وكاهنًا لرعيّة "الحبل بلا دنس" في بلدة بيرزيت (رام الله) عام 2003، ومرشدًا روحيًا عامًا لحركة الشبيبة الطالبة والعاملة المسيحيّة في فلسطين.

في العام 2009 أصبح كاهنًا لرعية "العذراء سيدة فاطيما" في مدينة بيت ساحور (بيت لحم)، وهناك أسس مكتبة "يسوع الملك"، وهي مكتبة روحية شاملة توفّر منذ نشأتها عام 2011 إصدارات روحية وثقافية وتاريخية وفلسفية لخدمة العائلات والشباب والفعاليات الرعوية كافّة، بالإضافة إلى المؤسسات الدينية والكهنة والراهبات. وفي العام 2012، أصبح الأب عزيز كاهنًا لرعيّة "المسيح الفادي" في بلدة الطيبة (رام الله).

سافر إلى العاصمة الإيطالية روما عام 2015 لاستكمال تعليمه العالي من جامعة الصليب المقدس، حيث نال منها درجة الماجستير في علوم الليتورجية المقدسة، بعد مناقشته لأطروحة بحثيّة مميّزة حملت عنوان "كنيسة القدس وليتورجيتها في القرون الخمسة الأولى".

وفي العام 2017، قادته خطاه إلى بوصلة قلبه - الأرض المقدسة، وقد تم تعيينه نائبًا لرئيس المعهد الإكليريكي ومدرسًا لمادة الليتورجية لكهنة المستقبل. ومنذ العام 2019 أصبح مديرًا لمكتب أرشيف البطريركيّة اللاتينية، ومديرًا لمكتب الليتورجيّة في البطريركيّة اللاتينية ونائبًا لرئيس اللجنة الليتورجية، وكانت جهوده في إحياء الأسبوع المقدس من مدينة القدس واضحة، في إعداد النصوص وتهيئة الناس للصلاة عبر وسائل التواصل، في زمن الكورونا.

المركز الكاثوليكي للدراسات والإعلام ممثلاً بالمدير العام الأب رفعت بدر، وهو ابن صف الأب عزيز، وكافة العاملين في المركز وموقع أبونا الإلكتروني يشاركون الأب عزيز هذا اليوبيل، ويتمنون له المزيد من العطاء في خدمة الوطن والكنيسة والانسانية جمعاء.